国家商用密码（五）基于SM2的软件授权码生成及校验

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将公开密钥算法作为软件注册算法的好处是Cracker很难通过跟踪验证算法得到注册机。下面，将介绍使用SM2国密算法进行软件注册的方法。

生成授权码

  1. 选择SM2椭圆曲线参数(p,a,b,n,Gx,Gy)
  2. 用随机数发生器产生随机数r∈[1,n-1]
  3. 计算椭圆曲线点R=[r]G=(XR,YR)
  4. 计算哈希值h=SM3(用户名 ∥ XR ∥ YR) mod n
  5. 计算序列号s≡(r - h * d) mod n，其中d为私钥，n为G点的阶
  6. 将s和h一起作为用户的授权码

校验授权码

  1. 确定SM2椭圆曲线参数(p,a,b,n,Gx,Gy)
  2. 提取序列号s和哈希值h
  3. 计算点R≡([s]G + [h]Q) mod p，其中Q为公钥，p为素域元素数目
  4. 计算哈希值h'=SM3(用户名 ∥ XR ∥ YR) mod n
  5. 如果h'=h 则注册成功；如果h'≠h，则注册失败

在国家商用密码算法开放动态库OpenSM.dll的SM2类中已集成授权码的生成和验证方法。对应的成员函数为：

/// <summary>
/// 生成授权码
/// </summary>
/// <param name="userId">用户注册信息</param>
/// <param name="PrivateKey">私钥</param>
/// <returns>授权码</returns>   
/// <remarks>注意：对于相同的注册信息，每次生成的授权码并不相同</remarks>
public ECLicenseKey LicenseKeyMaker(byte[] userId, BigInteger PrivateKey);

/// <summary>
/// 生成授权码
/// </summary>
/// <param name="userId">用户注册信息</param>
/// <param name="PrivateKey">私钥</param>
/// <param name="r">随机数，其值在[1, N-1]，N为G点的阶</param>
/// <returns>授权码</returns>
/// <remarks>注意：对于相同的注册信息和相同的r，每次生成的授权码一致</remarks>
public ECLicenseKey LicenseKeyMaker(byte[] userId, BigInteger PrivateKey, BigInteger r);

/// <summary>
/// 校验授权码
/// </summary>
/// <param name="userId">用户注册信息</param>
/// <param name="RegisterCode">注册码</param>
/// <param name="PublicKey">公钥</param>
/// <returns>
///     true：校验通过
///     fasle：校验失败
/// </returns>
public bool LicenseKeyVerifier(byte[] userId, ECLicenseKey RegisterCode, ECPoint PublicKey);

ECLicenseKey类定义如下：

/// <summary>
/// SM2密码算法注册机生成授权码格式
/// </summary>
public class ECLicenseKey
{
	public readonly BigInteger mKey;
	public readonly BigInteger mHash;

	/// <summary>
	/// 构造函数
	/// </summary>
	/// <param name="key">授权码</param>
	/// <param name="hash">哈希值</param>
	public ECLicenseKey(BigInteger key, BigInteger hash)
	{
		this.mKey = key;
		this.mHash = hash;
	}
}

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